Une réflexion plus approfondie montre qu'il n'en est rien et qu'ils suffisent à bâtir une preuve aisément compréhensible de l'inexistence d'une solution.
L'inexistence de telles trajectoires était établie pour les quatre autres solides platoniciens depuis 1936 mais est restée ouverte pour le dodécaèdre jusqu'en 2019.
Cette vision est renforcée par le constat de l'inexistence d'une simultanéité absolue valable pour l'univers entier, mis en évidence par la relativité restreinte.
En mathématiques, l'idée centrale de ce concept n'est pas l'impossibilité de comparaison, mais l'inexistence d'un facteur commun qui puisse être exprimé.
