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Seine Gültigkeit ist unabhängig von den übrigen Axiomen, die kleinste euklidische Ebene besitzt kein Bogenmaß, ebenso wenig die Ebene über dem Körper der reellen algebraischen Zahlen.
de.wikipedia.org Möchte man einen direkten Bezug zu Winkelangaben im Bogenmaß ziehen, ist ebenso die Definition möglich.
de.wikipedia.org In einer orientierten, archimedisch angeordneten euklidischen Ebene mit Bogenmaß gibt es zu jeder Zahl genau ein Bogenmaß, das als Kreiszahl hat.
de.wikipedia.org Dabei ignoriert man den Fehler, der dadurch entsteht, dass es sich bei um ein Bogenmaß handelt.
de.wikipedia.org Ein weiteres Argument ist die Tatsache, dass die neue Konstante im Bogenmaß einen Vollwinkel darstellt, statt wie einen halben Winkel, und so weniger willkürlich wirkt.
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