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endomorfismo

Endomorphismus m. spol

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nemščina

Drei kollineare Punkte der Translationsebene nennt man kommensurabel, wenn ein spurtreuer Endomorphismus existiert, der die Translation, die auf verschiebt, in die Translation verwandelt, die auf verschiebt.

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Umgekehrt operiert jede Dilatation, die genau den Ursprung als Fixpunkt hat, durch Konjugation auf den Translationen und diese Operation ist ein spurtreuer Endomorphismus der Translationsgruppe.

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Man beachte, dass invertierbar ist, denn kann als invertierbarer Endomorphismus nicht den Eigenwert 0 haben, und dass wegen der Vertauschbarkeit der Faktoren ebenfalls nilpotent und damit unipotent ist.

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In einem endlichdimensionalen Prähilbertraum ist ein Endomorphismus genau dann unitär diagonalisierbar, wenn eine Orthonormalbasis von existiert, sodass die Abbildungsmatrix eine Diagonalmatrix ist.

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Die einsteinsche Summenkonvention besagt nun, dass über alle gleichen Indizes summiert wird und somit ein Skalar ist, der mit der Spur des Endomorphismus übereinstimmt.

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Sei ein Endomorphismus und ein Eigenwert des Endomorphismus.

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Ein Homomorphismus von einem Modul in sich selbst heißt Endomorphismus von.

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