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Prähilbertraum SAM.

Geslo uporabnika

Prähilbertraum m. spol MAT.

przestrzeń prehilbertowska ž. spol

Prähilbertraum m. spol MAT.

przestrzeń unitarna ž. spol

Enojezični primeri (nepregledani od uredništva PONS)

nemščina

Der Vektorraum der reellen Zahlen mit dem Skalarprodukt und der Vektorraum der komplexen Zahlen mit dem Skalarprodukt sind einfache Beispiele für Prähilberträume.

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Dies ist definitionsgemäß der Raum von komplexwertigen Funktionen von {0,1} n und ist ein Prähilbertraum.

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Ein vollständiger normierter Vektorraum heißt Banachraum, ein vollständiger Prähilbertraum heißt Hilbertraum.

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Ein Prähilbertraum ist dann ein reeller oder komplexer Vektorraum zusammen mit einem Skalarprodukt.

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Ein normierter Raum kann von einem Prähilbertraum über die Skalarproduktnorm oder von einem Vektorraum mit Halbnorm als Faktorraum abgeleitet werden.

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Jeder Prähilbertraum ist in einem Hilbertraum als dichter Untervektorraum enthalten, nämlich in seiner Vervollständigung.

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Ein Raum zusammen mit einem Skalarprodukt wird als Innenproduktraum oder Prähilbertraum bezeichnet.

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In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.

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Ein Hilbertraum ist also ein vollständiger Prähilbertraum.

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Dieses kann man für beliebige Vektoren aus einem Prähilbertraum verwenden.

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