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Distributivgesetz sr. spol

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Auch hier gilt, dass es in mehrere zu komplementäre Elemente geben kann und dass aus dem Distributivgesetz die Eindeutigkeit folgt.
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Das erste Gleichheitszeichen verwendet nur die Definition des Kommutators und das zweite das Distributivgesetz.
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Wie alle hyperkomplexen Algebren erfüllen auch die Dualen Zahlen das rechts- und linksseitige Distributivgesetz.
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Neben dem Assoziativgesetz sind Kommutativgesetz und Distributivgesetz von elementarer Bedeutung in der Algebra.
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Diese Operationen sind assoziativ und kommutativ, zudem sind sie im Sinne des Distributivgesetzes miteinander verträglich:.
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Dabei gelten Rechenregeln wie das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz für Addition und Multiplikation, außerdem gelten die Distributivgesetze.
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Es ist aber eine Folge der Rechenregeln (Grundrechenarten, Ringaxiome), vor allem des Distributivgesetzes, dass die Null zwangsläufig absorbierendes Element der Multiplikation ist, d. h.
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Auch das schriftliche Multiplizieren beruht auf dem Distributivgesetz.
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Aus der Sicht der Algebra bilden die reellen Zahlen einen Körper, was die Gültigkeit des Distributivgesetzes sichert.
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Das Auflösen von Klammern durch Anwenden des Distributivgesetzes wird als Ausmultiplizieren bezeichnet.
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