Dans cette dernière édition, particulièrement originale et profondément modifiée, l'algèbre prend enfin le sens plus conventionnel, quoique vieilli d'algèbre spécieuse.
La phase d'algèbre linéaire consiste, une fois que l'on dispose de suffisamment de relations entre nombres friables, à construire une congruence de carrés.
Susskind donne en prérequis des notions d'algèbre, de calcul infinitésimal, de vecteurs, de calcul différentiel, d'intégration, et aussi d'opérateurs différentiels, de matrices et d'algèbre linéaire.
Diophante fournit une collection de 130 problèmes d'algèbre donnant les solutions numériques d'équations déterminées (à solution unique) et indéterminées.
