Hinweis :
Zeigen Sie zunächst, dass jede kompakte Teilmenge K ⊂ Rn des topologischen Raums (Rn,On) folgenkompakt ist (d.h., dass jede Folge in K eine konvergente Teilfolge enthält)!
Anschließend folgern Sie, dass folgenkompakte Teilmengen des (Rn,On) abgeschlossen und beschränkt sind.
www.mathematik.uni-mainz.deHint :
Show first, that any compact subset K ⊂ Rn of the topological space (Rn,On) is sequentially compact (i.e., any sequence in K contains a convergent subsequence)!
Then show that sequentially compact subsets of (Rn,On) are closed and bounded!
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