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polynôme

Polynom sr. spol

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nemščina

Die Gesamtdimension aller Jordanblöcke eines Eigenwertes entspricht seiner algebraischen Vielfachheit, d. h. seiner Vielfachheit im charakteristischen Polynom.

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Sind und Polynome, für die gilt, wobei gilt, habe keine Nullstellen in und keine Nullstelle in der Null.

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Es handelt sich dabei genau um diejenigen Folgen, die sich durch eine Polynomfunktion beschreiben lassen; die Ordnung ist dabei der Grad des Polynoms.

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Man kann jedoch als „Muster“ benutzen, um danach eine Polynomfunktion (d. h. ein Polynom im gewöhnlichen analytischen Sinne) zu bilden.

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Bei unendlichen Körpern kann man die (abstrakten) Polynome mit den zugehörigen Polynomfunktionen identifizieren.

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Durch eine Monomordnung ist es möglich die Monome in einem solchen Polynom anzuordnen und dadurch Begriffe wie Leitkoeffizient zu verallgemeinern.

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Allgemein kann man zu jedem Körper eine algebraische Körpererweiterung finden, in der alle Polynome positiven Grades mit Koeffizienten in als Polynome über in Linearfaktoren zerfallen.

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Mittels der Nullstellenbestimmung können die Polynome der Übertragungsfunktion in eine Produktform (Linearfaktoren) im Zähler und Nenner gebracht werden.

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Er wandte diese neue Fakultätsfunktion unter anderem auf Ringe ganzzahliger Polynome und p-adische Analysis an.

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Betrachtet man allgemein Polynome über einem faktoriellen Ring, so muss das Modulo-Argument durch einen geeigneten Homomorphismus ersetzt werden, der auf seine entsprechende Restklasse in abbildet.

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