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isomorphe
isomorph

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Jede boolesche Algebra ist zu einer Mengenalgebra isomorph.
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Das Ergebnis ist eine wohlgeordnete Menge, die isomorph zu genau einer Ordinalzahl ist, die man mit bezeichnet.
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In der weiteren Theorie bestimmt man die Brauergruppe lokaler Körper, für jeden nichtarchimedischen lokalen Körper ist sie kanonisch isomorph zu.
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Ist ein Vektorraumhomomorphismus, d. h. eine lineare Abbildung von nach, dann ist der Kern ein Untervektorraum von und der Faktorraum ist isomorph zum Bild.
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Da saturierte Modelle gleicher Mächtigkeit isomorph sind, sind alle -mächtigen Modelle isomorph.
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Man nennt zwei unendlichdimensionale Banachräume vollständig unvergleichbar, wenn jeder abgeschlossene, unendlichdimensionale Unterraum des einen nicht isomorph zu einem abgeschlossenen Unterraum des jeweils anderen Banachraums ist.
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Tatsächlich gibt es zu elementar äquivalente aber nicht isomorphe Strukturen, das heißt diese und erfüllen dieselben in der Prädikatenlogik erster Stufe formulierbaren Aussagen, sind aber dennoch nicht isomorph.
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Die Gruppen für Oktaeder und Würfel sind isomorph, da duale Körper den gleichen Symmetrietyp besitzen.
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Mengen natürlicher Zahlen heißen rekursiv isomorph, falls es eine totale berechenbare Bijektion gibt, so dass gilt.
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Die Kommutatoruntergruppe ist in diesem Fall die abelsche Gruppe von Dreiecksmatrizen der Form, die Quotientengruppe ist isomorph zur Gruppe der regulären Diagonalmatrizen.
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