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Kegelschnitt <-[e]s, -e> SAM. m

Kegelschnitt
sezione f conica

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Die Kurve mit der Gleichung ist auch ein Oval, das kein Kegelschnitt ist.
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Jedes Bild von unter einer Kollineation von heißt nicht ausgearteter projektiver Kegelschnitt.
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Der Kegelschnitt durch die 5 Punkte hat nach Ausrechnen obiger Determinante die Gleichung oder nach Vereinfachung:.
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Entsprechende Überlegungen lassen sich auch für die anderen Typen von Kegelschnitten (Parabel, Hyperbel) anstellen.
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Spezielle Orthogonalsysteme von ebenen Kurven sind die konfokalen Kegelschnitte.
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Die Gültigkeit der Erzeugung eines dualen Kegelschnitts ergibt sich aus dem Dualitätsprinzip für projektive Ebenen.
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Mithin erweist sich der Kegelschnitt als Kreis, denn seine Tangenten sind jederzeit senkrecht zum Radiusvektor.
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In zwei Dimensionen bildet eine Quadrik im Regelfall eine Kurve in der Ebene, wobei es sich dann um einen Kegelschnitt handelt.
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Den Kegelschnitt kann man sich also als Ellipse vorstellen.
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Damit ein Oval in einer projektiven Ebene ein nicht ausgearteter Kegelschnitt ist, muss das Oval und eventuell die projektive Ebene weitere Bedingungen erfüllen.
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