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topologisch PRID. MATH

topologisch
topologico

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nemščina
Ein topologischer Raum heißt separabel, wenn es eine abzählbare und dichte Teilmenge gibt, das heißt ist gleichmächtig zur Menge der natürlichen Zahlen und es gilt.
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Denn damit ist die Struktur des topologischen Raum unzweideutig festgelegt.
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Jeder uniforme Raum ist auch ein topologischer Raum.
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Ist ein Element einer topologischen Gruppe, dann sind die Linksmultiplikation und die Rechtsmultiplikation mit Homöomorphismen von nach, ebenso die Inversenabbildung.
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Mengenfilter werden besonders in der Topologie verwendet und erlauben dort die Verallgemeinerung des Begriffs der Folge für topologische Räume ohne abzählbare Umgebungsbasis.
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Teilmengen topologischer Räume heißen diskret, wenn sie mit der Teilraumtopologie diskret sind.
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Der natürlichste Begriff eines Homomorphismus zwischen topologischen Gruppen ist derjenige eines stetigen Gruppenhomomorphismus.
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Besonders einfach ist der (topologische) Dualraum, falls ein Hilbertraum ist.
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Mit diesen Invarianten können topologische Räume unterschieden werden.
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Eine Teilmenge eines topologischen Vektorraums heißt beschränkt, wenn es zu jeder Umgebung von 0 ein gibt, so dass gilt.
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