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níčelni vektor MAT.
Nullvektor m. spol
ničelni véktor
Nullvektor m. spol

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Gelegentlich wird der Nullvektor auch durch, oder als kleines o notiert.
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Ist ein beliebiger Vektorraum über einem Körper, dann gibt es in ihm ein eindeutig bestimmtes neutrales Element bezüglich der Vektoraddition, den Nullvektor.
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Die Definitheit bedeutet dann, dass, wenn die Länge eines Vektors null ist, dieser der Nullvektor sein muss.
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Jeder Vektorraum enthält zwei triviale Untervektorräume, nämlich zum einen sich selbst, zum anderen den Nullvektorraum, der nur aus dem Nullvektor besteht.
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Denn die Differenzvektoren von zu den Vektoren rechts der Gleichheitszeichen sind Nullvektoren.
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Als einziger Vektor der euklidischen Ebene kann der Nullvektor nicht durch einen Pfeil grafisch dargestellt werden, da ihm weder Richtung noch Länge zugeordnet werden können.
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Enthält nämlich zumindest ein Element, dann ist aufgrund der Abgeschlossenheit von bezüglich der Skalarmultiplikation auch der Nullvektor in enthalten (setze).
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Wenn Verwechslungsgefahr besteht, wird daher der Nullvektor mit und die skalare Null mit bezeichnet.
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Äquivalent zur ersten Bedingung kann man auch fordern, dass der Nullvektor von in enthalten ist.
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Damit besitzt jeder vom Nullvektor verschiedene Vektor eine positive Norm.
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