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Ordinalzahl SAM. ž. spol LINGV.

Ordinalzahl
vrstilni števnik m. spol

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Nachdem spezielle Objekte, die zur Einführung von Ordinalzahlen geeignet wären, schon benannt worden sind, wird das Ordinalzahlaxiom (falls überhaupt möglich) eliminiert (auf ein Theorem zurückgestuft).
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Die Ordinalzahl zu dieser Wohlordnung wird üblicherweise mit oder bezeichnet.
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Die Klasse der Ordinalzahlen selbst ist auch wohlgeordnet.
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Es beschreibt den Widerspruch, an dem die Bildung der Menge aller Ordinalzahlen scheitert.
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Weiter seien und die Mengen aller Ordinalzahlen von 0 bis bzw., versehen mit der Ordnungstopologie.
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Aber auch in den axiomatischen Mengenlehren sind Definitionen von Ordinalzahlen zu finden, die auf der Bildung von Äquivalenzklassen beruhen.
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Die surrealen Zahlen bilden wie die Ordinalzahlen eine echte Klasse.
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Die natürlichen Zahlen sind nach dieser Definition Ordinalzahlen.
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Eine Ordinalzahl heißt regulär, wenn sie mit keiner kleineren Ordinalzahl konfinal ist, ansonsten singulär.
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Sowohl die Ordinalzahlen als auch die Kardinalzahlen bilden echte Klassen, das heißt, sie sind im Sinne der modernen Mengenlehre keine Mengen.
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