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dio·phan·tisch [di̯oˈfantɪʃ] PRID. nesprem. MAT.

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diophantische Gleichung
Diophantine equation

Enojezični primeri (nepregledani od uredništva PONS)

nemščina
Wenn man obige Gleichung zu verallgemeinert, erhält man eine diophantische Gleichung vom Grad.
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Das Lehrbuch von Leutbecher bringt einige Anwendungen der Quadriken auf diophantische Gleichungen.
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Zum Beispiel bilden die zusammengesetzten Zahlen eine diophantische Menge (das Polynom ist dann mit den Parametern), ebenfalls die positiven geraden Zahlen (Polynom).
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Diese Gleichung ist ein Beispiel für eine exponentielle diophantische Gleichung.
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Sein Hauptarbeitsgebiet waren die p-adischen Zahlen, diophantische Approximationen, Geometrie der Zahlen und Maße im Raum der Polynome.
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Für seine 1951 fertiggestellte Doktorarbeit behandelte er diophantische Gleichungen dritten Grades (mit ganzzahligen Koeffizienten a,b,c).
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Mit Hilfe dieses Satzes kann man z. B. einige diophantische Gleichungen für gaußsche Zahlen explizit lösen.
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Auch dieser Beweis war nicht-effektiv und benutzte diophantische Approximationen.
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Da die Primzahlen rekursiv aufzählbar sind, folgt außerdem, dass es eine diophantische Gleichung gibt, deren Lösung aus allen Primzahlen und nur aus diesen besteht.
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Als seine größte mathematische Leistung ist aber die „unbestimmte Analytik“ für verallgemeinerte diophantische Gleichungen anzusehen.
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