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Integralrechnung SAM. f

Integralrechnung

calcolo m integrale

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nemščina

Die Integralrechnung wurde unter anderem zur Ermittlung von Flächeninhalten unter Kurven, das heißt unter Funktionsgraphen, entwickelt.

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Durch die hyperreellen Zahlen ist eine Formulierung der Differential- und Integralrechnung ohne den Grenzwertbegriff möglich.

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Aufgrund des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung ergibt dieser Ausdruck für jede stetige Funktion eine Stammfunktion von.

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Jede stetige Differentialform auf einem Intervall besitzt nach dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eine Stammfunktion, also eine Funktion mit.

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Neben der Differential- und Integralrechnung umfasst die Analysis weitere Gebiete, welche darauf aufbauen.

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Ist stetig, so besagt der Mittelwertsatz der Integralrechnung, dass es ein gibt mit, die Funktion nimmt also an mindestens einer Stelle ihren Mittelwert an.

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Dabei entspricht das Flächenelement der Intervallbreite in der eindimensionalen Integralrechnung.

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Eine Anwendung der Produktregel in der Integralrechnung ist die Methode der partiellen Integration.

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Dies ist gerade der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen.

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Diese formulierte er im Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, auch Fundamentalsatz der Analysis genannt.

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