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Quadratzahl SAM. ž. spol MAT.

Quadratzahl

nombre m. spol carré

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nemščina

Durchläuft man zuerst Zahlen k mit vielen kleinen Primfaktoren (etwa k = 2*3*i), so sind die erzeugten Zahlen häufig Quadratzahlen.

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Pythagoreische Körper spielen eine wichtige Rolle in der synthetischen Geometrie, dort wird häufig zusätzlich gefordert, dass −1 keine Quadratzahl sein soll.

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36 ist sowohl die Quadratzahl von 6 als auch eine Dreieckszahl, dies macht sie zu einer quadratischen Dreieckszahl.

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Dieser Körper wird als pythagoreisch bezeichnet, wenn zusätzlich jede (endliche) Summe von Quadratzahlen des Körpers immer noch eine Quadratzahl ist.

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Die Summe aller im Dreieck auftretenden ungeraden Zahlen entspricht dabei genau der Summe der ersten Quadratzahlen.

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Aufgrund dieser Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur zählen die Rechteckzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören.

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Aufgrund dieser Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur zählen die Kubikzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Quadratzahlen und Tetraederzahlen gehören.

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Es ist im Falle der betrachteten Kurve bekannt, dass endlich und eine Quadratzahl ist.

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Denn wäre, dann wäre auch als Summe von Quadratzahlen eine Quadratzahl, ein Widerspruch, denn Quadratzahlen dürfen nicht verschwinden.

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Bei Kenntnis der Quadratzahlen bis 20 lassen sich auch viele Multiplikationen auf die dritte binomische Formel zurückführen.

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